https://changzh.me/tags/%E7%AE%80%E8%B0%90%E8%BF%90%E5%8A%A8/Recent content in 简谐运动 on Blog of BrianHugozh-cnSat, 11 Jul 2026 11:00:00 +0800https://changzh.me/posts/simple-harmonic-motion/Sat, 11 Jul 2026 11:00:00 +0800https://changzh.me/posts/simple-harmonic-motion/<p>高中物理告诉我们，简谐运动的位移是正弦函数。但课本从来没解释「为什么」——它总是先假设 $x(t)=\sin$ 之类的解，代进方程验证成立，就算完事。这是一个<strong>拿未知去凑已知</strong>的过程，总让我觉得不踏实。</p> <p>于是我决定反过来做：只以胡克定律这一条公理为起点，一点一点分析速度的变化，看看能不能<strong>从已知推出未知</strong>，最终自己长出那个正弦（或余弦）来。这篇文章记录了我的两次尝试——第一次用无穷细分硬算，第二次用矩阵和几何，从繁到简，最后竟然和欧拉公式撞了个满怀。</p>